Міністерство освіти Республіки Білорусь
Білоруський державний університет інформатики і
радіоелектроніки
кафедра РЕЗ
РЕФЕРАТ
на тему:
«Основні показники безвідмовності для відновлюваних об'єктів. Основні показники довговічності, ремонтопридатності, зберігання »
МІНСЬК, 2008
Основні показники безвідмовності для відновлюваних об'єктів
Процес функціонування відновлюваного об'єкта можна представити як послідовність чергуються інтервалів працездатності та відновлення (простою) як показано на малюнку 1
Рисунок 1 - Графік функціонування відновлюється.
t 1 ... t n - інтервали працездатності, τ 1 ... τ 2 - інтервали відновлення
Для характеристики безвідмовності відновлюваних об'єктів при розгляді періоду до першої відмови або між двома послідовними відмовами можуть використовуватися ті ж показники, що і для невідновлювальних об'єктів. Специфічними показниками безвідмовності відновлюваних об'єктів є наступні.
Середнє напрацювання на відмову об'єкта (напрацювання на відмову) визначається як відношення сумарного напрацювання відновлюваного об'єкта до числа відмов, що відбулися за сумарну напрацювання:
де t i - напрацювання між i-1 і i-м відмовами;
n (t) - сумарна кількість відмов за час t.
Параметр потоку відмов показує число відмов об'єкта за спостережуваний інтервал часу.
За статистичними даними визначається за допомогою формули:
де n (t 1) і n (t 2) - кількість відмов об'єкта, зафіксованих відповідно, після закінчення часу t 1 і t 2.
Параметр потоку відмов є щільність ймовірності виникнення відмови відновлюється. Відмови об'єктів виникають у випадкові моменти часу і протягом заданого періоду експлуатації спостерігається потік відмов. Існує безліч математичних моделей потоків відмов. Найбільш часто при вирішенні задач надійності РЕСІ використовують найпростіший потік відмов - Пуассонівський потік. Найпростіший потік відмов задовольняє одночасно трьом умовам: стаціонарності, ординарности, відсутності наслідки.
Досвід експлуатації РЕСІ показує, що відмови елементів відбуваються миттєво і якщо старіння елементів відсутній (λ = const), то потік відмов у системі можна вважати найпростішим.
Випадкові події, що утворюють найпростіший потік, розподілені за законом Пуассона:
де Р n (t) - ймовірність виникнення протягом часу t рівно n подій (відмов);
λ - параметр розподілу, що співпадає з параметром потоку подій.
Якщо у виразі (3) прийняти n = 0, то отримаємо P (t) = P-λ t ймовірність безвідмовної роботи об'єкта за час t при інтенсивності відмов λ = const. Неважко довести, що якщо відновлюваний об'єкт при відсутності відновлення має характеристику λ = const, то, надаючи об'єкту відновлюваність, ми зобов'язані записати
ω (t) = const; λ = ω. Це властивість широко використовується в розрахунках надійності ремонтованих пристроїв. Зокрема найважливіші показники надійності РЕСІ дано у припущенні найпростіших потоків відмов і відновлень, коли
Основні показники довговічності
Середній термін служби (математичне очікування терміну служби) для відновлюваного об'єкта є середню календарну тривалість експлуатації об'єкта від її початку або її відновлення після ремонту певного виду до переходу в граничний стан.
Середній ресурс являє собою середній наробіток об'єкта від початку експлуатації або її відновлення після попереджувального ремонту до настання граничного стану.
Оскільки середній і капітальний ремонти дозволяють частково або повністю відновити ресурс, то відлік напрацювання при обчисленні ресурсу відновлюють після закінчення такого ремонту, розрізняючи в зв'язку з цим такі часові поняття ресурсу: повний ресурс, призначений ресурс (термін служби) об'єкта і залишковий ресурс (термін служби ).
Повний ресурс відраховують від початку експлуатації об'єкту до його переходу в граничний стан, відповідне остаточного припинення експлуатації.
Призначений ресурс - сумарне напрацювання, при досягненні якої експлуатація об'єкта має бути припинена незалежно від його технічного стану. Аналогічно визначаються поняття «призначений термін служби», «призначений термін зберігання».
Після закінчення призначеного ресурсу (призначеного терміну служби, призначеного терміну зберігання) об'єкт повинен бути вилучений з експлуатації, і повинно бути прийнято рішення, передбачене відповідною нормативно-технічною документацією - напрям в ремонт, списання, знищення, перевірка і встановлення нового призначеного терміну (ресурсу) і т.д.
Зазначені тимчасові поняття застосовуються по відношенню до об'єктів, граничні стани яких приводять до великих економічних втрат, загрожують безпеці людини або призводять до негативного впливу на навколишнє середовище.
Залишковий ресурс (залишковий термін служби) - сумарне напрацювання (календарна тривалість експлуатації) об'єкта від моменту контролю його технічного стану до переходу в граничний стан.
Співвідношення значень ресурсу та терміну служби залежить від інтенсивності використання об'єкта. Повний термін служби, як правило, включає тривалість усіх видів ремонту, тобто враховується календарний термін.
Для невідновлювальної об'єкта ресурс являє собою середню тривалість роботи до відмови або до настання граничного стану. Практично ця величина збігається із середньою напрацюванням до відмови Т1.
Гамма-процентний ресурс, представляє доробок, протягом якої об'єкт не досягає граничного стану з заданою вірогідністю (чисельно рівній заданій величині γ у відсотках).
Основні показники ремонтопридатності
При кількісному описі цього властивості, яке притаманне тільки відновлюваним об'єкту, час відновлення є випадковою величиною, що залежить від цілого ряду факторів: характеру виник відмови; пристосованості об'єкта до швидкого виявлення відмови; кваліфікації обслуговуючого персоналу, наявності технічних засобів; швидкості заміни елемента в об'єкті і ін
Час відновлення - це час, витрачений на виявлення, пошук причини відмови та усунення наслідків відмови. Досвід показує, що в складних РЕСІ 70-90% часу відновлення припадає на пошук, що відмовив.
Імовірність відновлення - імовірність того, що час відновлення об'єкта не перевищить заданий:
де f в (t) - функція щільності ймовірності (згідно закону розподілу).
Графічна інтерпретація ймовірності відновлення наведена на малюнку 2
Малюнок 2 - До визначення імовірності відновлення
Середній час відновлення - це математичне сподівання часу відновлення працездатного стану об'єкта після відмови. З визначення випливає, що:
Статистично даний показник визначається
де n - число відновлень, яка дорівнює кількості відмов;
τ i - час, витрачений на відновлення (виявлення, пошук причини та усунення відмови).
Інтенсивність відновлення - це відношення умовної щільності імовірності відновлення працездатного стану об'єкта, визначеної для даного моменту часу за умови, що до цього моменту відновлення не було завершено, до тривалості цього інтервалу. Тобто:
Статистична оцінка цього показника знаходиться як
де n B (Δt) - кількість відновлень однотипних об'єктів за інтервал Δt;
N н.ср - середня кількість об'єктів, що знаходяться в невідбудованими стані на інтервалі Δt.
В окремому випадку, коли інтенсивність відновлення постійна, тобто μ (t) = μ = const, ймовірність відновлення за заданий час t підпорядковується експоненціальним законом.
Цей окремий випадок має найбільше практичне значення, оскільки реальний закон розподілу часу відновлення більшості РЕСІ (потік відновлень) близький до експоненціального. Використовуючи властивості цього розподілу, запишемо дуже важливу залежність:
Гамма-відсоткове час відновлення - це час, протягом якого відновлення працездатності об'єкта буде здійснено з ймовірністю у, що у відсотках - час відновлення, що досягається об'єктом із заданою ймовірністю g, вираженої у відсотках:
Основні показники сохраняемости
Гамма-процентний термін зберігання - термін зберігання, який досягається об'єктом із заданою ймовірністю у, що у відсотках:
де f з x (t) - функція щільності розподілу випадкової величини T Сx - терміну зберігання об'єкта.
Середній термін зберігання - математичне очікування терміну зберігання:
Призначений термін зберігання - термін зберігання, після досягнення якого зберігання об'єкта повинно бути припинено незалежно від його технічного стану.
Комплексні показники надійності
Коефіцієнт готовності - це ймовірність того, що об'єкт опиниться в працездатному стані в довільний момент часу, крім запланованих періодів, протягом яких застосування об'єкта за призначенням не передбачається. Цей показник одночасно оцінює властивості працездатності та ремонтопридатності об'єкту,
K Г max = 1
Для одного об'єкта, що ремонтується коефіцієнт готовності
Для визначення коефіцієнта готовності необхідний досить тривалий календарний термін функціонування об'єкта.
Залежність коефіцієнта готовності від часу відновлення ускладнює оцінку надійності об'єкта, так як за К Г не можна судити про час безперервної роботи до відмови
Коефіцієнт оперативної готовності визначається як імовірність того, що об'єкт опиниться в працездатному стані в довільний момент часу (крім запланованих періодів, протягом яких застосування об'єкта за призначенням не передбачається) і, починаючи з цього моменту, буде працювати безвідмовно протягом заданого інтервалу часу.
З імовірнісного визначення випливає, що
До ОГ = К г-Р (t р), (17)
де К Г - коефіцієнт готовності;
Р (t р) - ймовірність безвідмовної роботи об'єкта протягом часу (t р), необхідного для безвідмовного використання за призначенням.
Коефіцієнт технічного використання дорівнює відношенню математичного сподівання сумарного часу перебування об'єкта в працездатному стані за деякий період експлуатації до математичного сподівання сумарного часу перебування об'єкта в працездатному стані і простоїв, зумовлених технічним обслуговуванням і ремонтом за той же період експлуатації:
де t i - час збереження працездатності в i-му циклі функціонування об'єкта;
τ i - час відновлення (ремонту) після i-го відмови об'єкта;
τ j - тривалість виконання j-й профілактики, вимагає виведення об'єкта з працюючого стану (використання за призначенням);
n - число робочих циклів за аналізований період експлуатації;
m - число відмов (відновлень) за аналізований період;
к - число профілактик, що вимагають відключення об'єкта у розглянутий період.
Як видно з виразу (18), коефіцієнт технічного використання характеризує частку часу перебування об'єкта в працездатному стані щодо загальної (календарної) тривалості експлуатації.
Отже, К ТІ відрізняється від К Г тим, що при його визначенні враховується весь час вимушених простоїв, тоді як при визначенні К Г час простою, пов'язане з проведенням профілактичних робіт, не враховується.
Сумарний час вимушеного простою об'єкта зазвичай включає час:
• на пошук і усунення відмови;
• на регулювання і налаштування об'єкта після усунення відмови;
• для простою через відсутність запасних елементів;
• для профілактичних робіт.
ЛІТЕРАТУРА
1. Глудкін О.П. Методи та пристрої випробування РЕЗ і ЕВС. - М.: Вищ. школа., 2001 - 335 з
2. Випробування радіоелектронної, електронно-обчислювальної апаратури та випробувальне обладнання / під ред. А. І. Коробова М.: Радіо і зв'язок, 2002 - 272 с.
3. Мліцкій В.Д., Бегларія В.Х., Дубицький Л.Г. Випробування апаратури і засоби вимірювань на вплив зовнішніх чинників. М.: Машинобудування, 2003 - 567 з
4. Національна система сертифікації Республіки Білорусь. Мн.: Держстандарт, 2007
5. Федоров В., Сергєєв М., Кондрашин А. Контроль і випробування в проектуванні і виробництві радіоелектронних засобів - Техносфера, 2005. - 504с.
Білоруський державний університет інформатики і
радіоелектроніки
кафедра РЕЗ
РЕФЕРАТ
на тему:
«Основні показники безвідмовності для відновлюваних об'єктів. Основні показники довговічності, ремонтопридатності, зберігання »
МІНСЬК, 2008
Основні показники безвідмовності для відновлюваних об'єктів
Процес функціонування відновлюваного об'єкта можна представити як послідовність чергуються інтервалів працездатності та відновлення (простою) як показано на малюнку 1
Рисунок 1 - Графік функціонування відновлюється.
t 1 ... t n - інтервали працездатності, τ 1 ... τ 2 - інтервали відновлення
Для характеристики безвідмовності відновлюваних об'єктів при розгляді періоду до першої відмови або між двома послідовними відмовами можуть використовуватися ті ж показники, що і для невідновлювальних об'єктів. Специфічними показниками безвідмовності відновлюваних об'єктів є наступні.
Середнє напрацювання на відмову об'єкта (напрацювання на відмову) визначається як відношення сумарного напрацювання відновлюваного об'єкта до числа відмов, що відбулися за сумарну напрацювання:
де t i - напрацювання між i-1 і i-м відмовами;
n (t) - сумарна кількість відмов за час t.
Параметр потоку відмов показує число відмов об'єкта за спостережуваний інтервал часу.
За статистичними даними визначається за допомогою формули:
де n (t 1) і n (t 2) - кількість відмов об'єкта, зафіксованих відповідно, після закінчення часу t 1 і t 2.
Параметр потоку відмов є щільність ймовірності виникнення відмови відновлюється. Відмови об'єктів виникають у випадкові моменти часу і протягом заданого періоду експлуатації спостерігається потік відмов. Існує безліч математичних моделей потоків відмов. Найбільш часто при вирішенні задач надійності РЕСІ використовують найпростіший потік відмов - Пуассонівський потік. Найпростіший потік відмов задовольняє одночасно трьом умовам: стаціонарності, ординарности, відсутності наслідки.
Досвід експлуатації РЕСІ показує, що відмови елементів відбуваються миттєво і якщо старіння елементів відсутній (λ = const), то потік відмов у системі можна вважати найпростішим.
Випадкові події, що утворюють найпростіший потік, розподілені за законом Пуассона:
де Р n (t) - ймовірність виникнення протягом часу t рівно n подій (відмов);
λ - параметр розподілу, що співпадає з параметром потоку подій.
Якщо у виразі (3) прийняти n = 0, то отримаємо P (t) = P-λ t ймовірність безвідмовної роботи об'єкта за час t при інтенсивності відмов λ = const. Неважко довести, що якщо відновлюваний об'єкт при відсутності відновлення має характеристику λ = const, то, надаючи об'єкту відновлюваність, ми зобов'язані записати
ω (t) = const; λ = ω. Це властивість широко використовується в розрахунках надійності ремонтованих пристроїв. Зокрема найважливіші показники надійності РЕСІ дано у припущенні найпростіших потоків відмов і відновлень, коли
Основні показники довговічності
Середній термін служби (математичне очікування терміну служби) для відновлюваного об'єкта є середню календарну тривалість експлуатації об'єкта від її початку або її відновлення після ремонту певного виду до переходу в граничний стан.
Середній ресурс являє собою середній наробіток об'єкта від початку експлуатації або її відновлення після попереджувального ремонту до настання граничного стану.
Оскільки середній і капітальний ремонти дозволяють частково або повністю відновити ресурс, то відлік напрацювання при обчисленні ресурсу відновлюють після закінчення такого ремонту, розрізняючи в зв'язку з цим такі часові поняття ресурсу: повний ресурс, призначений ресурс (термін служби) об'єкта і залишковий ресурс (термін служби ).
Повний ресурс відраховують від початку експлуатації об'єкту до його переходу в граничний стан, відповідне остаточного припинення експлуатації.
Призначений ресурс - сумарне напрацювання, при досягненні якої експлуатація об'єкта має бути припинена незалежно від його технічного стану. Аналогічно визначаються поняття «призначений термін служби», «призначений термін зберігання».
Після закінчення призначеного ресурсу (призначеного терміну служби, призначеного терміну зберігання) об'єкт повинен бути вилучений з експлуатації, і повинно бути прийнято рішення, передбачене відповідною нормативно-технічною документацією - напрям в ремонт, списання, знищення, перевірка і встановлення нового призначеного терміну (ресурсу) і т.д.
Зазначені тимчасові поняття застосовуються по відношенню до об'єктів, граничні стани яких приводять до великих економічних втрат, загрожують безпеці людини або призводять до негативного впливу на навколишнє середовище.
Залишковий ресурс (залишковий термін служби) - сумарне напрацювання (календарна тривалість експлуатації) об'єкта від моменту контролю його технічного стану до переходу в граничний стан.
Співвідношення значень ресурсу та терміну служби залежить від інтенсивності використання об'єкта. Повний термін служби, як правило, включає тривалість усіх видів ремонту, тобто враховується календарний термін.
Для невідновлювальної об'єкта ресурс являє собою середню тривалість роботи до відмови або до настання граничного стану. Практично ця величина збігається із середньою напрацюванням до відмови Т1.
Гамма-процентний ресурс, представляє доробок, протягом якої об'єкт не досягає граничного стану з заданою вірогідністю (чисельно рівній заданій величині γ у відсотках).
Основні показники ремонтопридатності
При кількісному описі цього властивості, яке притаманне тільки відновлюваним об'єкту, час відновлення є випадковою величиною, що залежить від цілого ряду факторів: характеру виник відмови; пристосованості об'єкта до швидкого виявлення відмови; кваліфікації обслуговуючого персоналу, наявності технічних засобів; швидкості заміни елемента в об'єкті і ін
Час відновлення - це час, витрачений на виявлення, пошук причини відмови та усунення наслідків відмови. Досвід показує, що в складних РЕСІ 70-90% часу відновлення припадає на пошук, що відмовив.
Імовірність відновлення - імовірність того, що час відновлення об'єкта не перевищить заданий:
де f в (t) - функція щільності ймовірності (згідно закону розподілу).
Графічна інтерпретація ймовірності відновлення наведена на малюнку 2
Малюнок 2 - До визначення імовірності відновлення
Середній час відновлення - це математичне сподівання часу відновлення працездатного стану об'єкта після відмови. З визначення випливає, що:
Статистично даний показник визначається
де n - число відновлень, яка дорівнює кількості відмов;
τ i - час, витрачений на відновлення (виявлення, пошук причини та усунення відмови).
Інтенсивність відновлення - це відношення умовної щільності імовірності відновлення працездатного стану об'єкта, визначеної для даного моменту часу за умови, що до цього моменту відновлення не було завершено, до тривалості цього інтервалу. Тобто:
Статистична оцінка цього показника знаходиться як
де n B (Δt) - кількість відновлень однотипних об'єктів за інтервал Δt;
N н.ср - середня кількість об'єктів, що знаходяться в невідбудованими стані на інтервалі Δt.
В окремому випадку, коли інтенсивність відновлення постійна, тобто μ (t) = μ = const, ймовірність відновлення за заданий час t підпорядковується експоненціальним законом.
Цей окремий випадок має найбільше практичне значення, оскільки реальний закон розподілу часу відновлення більшості РЕСІ (потік відновлень) близький до експоненціального. Використовуючи властивості цього розподілу, запишемо дуже важливу залежність:
Гамма-відсоткове час відновлення - це час, протягом якого відновлення працездатності об'єкта буде здійснено з ймовірністю у, що у відсотках - час відновлення, що досягається об'єктом із заданою ймовірністю g, вираженої у відсотках:
Основні показники сохраняемости
Гамма-процентний термін зберігання - термін зберігання, який досягається об'єктом із заданою ймовірністю у, що у відсотках:
де f з x (t) - функція щільності розподілу випадкової величини T Сx - терміну зберігання об'єкта.
Середній термін зберігання - математичне очікування терміну зберігання:
Призначений термін зберігання - термін зберігання, після досягнення якого зберігання об'єкта повинно бути припинено незалежно від його технічного стану.
Комплексні показники надійності
Коефіцієнт готовності - це ймовірність того, що об'єкт опиниться в працездатному стані в довільний момент часу, крім запланованих періодів, протягом яких застосування об'єкта за призначенням не передбачається. Цей показник одночасно оцінює властивості працездатності та ремонтопридатності об'єкту,
K Г max = 1
Для одного об'єкта, що ремонтується коефіцієнт готовності
Для визначення коефіцієнта готовності необхідний досить тривалий календарний термін функціонування об'єкта.
Залежність коефіцієнта готовності від часу відновлення ускладнює оцінку надійності об'єкта, так як за К Г не можна судити про час безперервної роботи до відмови
Коефіцієнт оперативної готовності визначається як імовірність того, що об'єкт опиниться в працездатному стані в довільний момент часу (крім запланованих періодів, протягом яких застосування об'єкта за призначенням не передбачається) і, починаючи з цього моменту, буде працювати безвідмовно протягом заданого інтервалу часу.
З імовірнісного визначення випливає, що
До ОГ = К г-Р (t р), (17)
де К Г - коефіцієнт готовності;
Р (t р) - ймовірність безвідмовної роботи об'єкта протягом часу (t р), необхідного для безвідмовного використання за призначенням.
Коефіцієнт технічного використання дорівнює відношенню математичного сподівання сумарного часу перебування об'єкта в працездатному стані за деякий період експлуатації до математичного сподівання сумарного часу перебування об'єкта в працездатному стані і простоїв, зумовлених технічним обслуговуванням і ремонтом за той же період експлуатації:
де t i - час збереження працездатності в i-му циклі функціонування об'єкта;
τ i - час відновлення (ремонту) після i-го відмови об'єкта;
τ j - тривалість виконання j-й профілактики, вимагає виведення об'єкта з працюючого стану (використання за призначенням);
n - число робочих циклів за аналізований період експлуатації;
m - число відмов (відновлень) за аналізований період;
к - число профілактик, що вимагають відключення об'єкта у розглянутий період.
Як видно з виразу (18), коефіцієнт технічного використання характеризує частку часу перебування об'єкта в працездатному стані щодо загальної (календарної) тривалості експлуатації.
Отже, К ТІ відрізняється від К Г тим, що при його визначенні враховується весь час вимушених простоїв, тоді як при визначенні К Г час простою, пов'язане з проведенням профілактичних робіт, не враховується.
Сумарний час вимушеного простою об'єкта зазвичай включає час:
• на пошук і усунення відмови;
• на регулювання і налаштування об'єкта після усунення відмови;
• для простою через відсутність запасних елементів;
• для профілактичних робіт.
ЛІТЕРАТУРА
1. Глудкін О.П. Методи та пристрої випробування РЕЗ і ЕВС. - М.: Вищ. школа., 2001 - 335 з
2. Випробування радіоелектронної, електронно-обчислювальної апаратури та випробувальне обладнання / під ред. А. І. Коробова М.: Радіо і зв'язок, 2002 - 272 с.
3. Мліцкій В.Д., Бегларія В.Х., Дубицький Л.Г. Випробування апаратури і засоби вимірювань на вплив зовнішніх чинників. М.: Машинобудування, 2003 - 567 з
4. Національна система сертифікації Республіки Білорусь. Мн.: Держстандарт, 2007
5. Федоров В., Сергєєв М., Кондрашин А. Контроль і випробування в проектуванні і виробництві радіоелектронних засобів - Техносфера, 2005. - 504с.